怎么理解一个数学家的研究？

徐迟在《哥德巴赫猜想》中，把陈景润研究的问题，简化为“1+1”。其实，它的学术说法是“任何一个不小于6的偶数都是两个素数之和”。

记者请这位中科院院士给其中一项研究做了一个极其简化的比喻：在一个圆球上砸出一个坑，因而表面不再像球面对称，但它与球面在一定意义上仍类似。这个坑的数学指标计量，更精确地说，用曲率、度量这些数学名词来描述。

曲率解释起来也不容易理解，但处处存在，有一个更形象化的比喻。“一个橙子的表面积，要小于同半径圆盘的面积。中间的差别，就是因为曲率的存在。”田刚说。如何刻画像球面这样对称的空间，正是田刚和他的学生们正在努力的研究方向。

当然，实际的理论体系极其复杂，涉及到求解爱因斯坦方程，它还有很多未解的问题。

数学有什么用吗？

当然有。几乎“上天入地”，小到家居生活，大到天体物理，都能用得到。

1915年，爱因斯坦创立的广义相对论提出，宇宙一切物质的运动都可以用曲率来描述——引力场实际上就是一个弯曲时空。

不过，作为一名数学家，与研究成果的作用相比，田刚更关心科研的进程。“数学一定是有用的。这一点毋庸置疑。但什么时间能起多大作用，这并非是确定的。很多伟大的发现，都是在若干年会才发挥巨大的作用。”田刚说，搞基础理论研究的科学家群体，其实真正关心的都是理论的精确和深度。

他并不是现在才明白这一点的。

相对于同龄人，田刚真正对数学建立起浓厚的兴趣，大大超前——他中小学时就把欧几里得的《几何原本》翻了好几遍，并且从考上南京大学，再到北京大学读研究生，以后出国留学交流，他打交道最多的都是数学。1984年，田刚开始在美国读博士，把研究兴趣从分析拓展到微分几何、代数几何、数学物理领域。

一个有意思的细节是，因为从小就对数学物理感兴趣，1977年，他报考大学时也想考北大数学系，结果那年没招生，只好报了南京大学物理系。让他想不到的是，招生老师看他数学成绩非常好，又把他从物理系调到了数学系。

田刚在这条路上也颇有斩获。

他先后获美国国家基金委最高奖沃特曼奖、美国数学会韦伯伦几何学奖，在1990年、2002年国际数学家大会上分别作了45分钟邀请报告和1小时大会报告。

数学史上，总有一些天才故事，让人激动不已。比如17岁创造群论的数学家伽罗瓦，牛顿在22岁就发现了广义二项式定理，并发展一套新的数学理论即微积分学。卡尔达诺则不仅是位成绩卓著的数学家、物理学家，同时还是一位医学家。

不过，对于一个民族、国家而言，培育产生天才、大师和科学家群体的氛围、土壤更为重要。

2005年8月，田刚回国主持筹建北京国际数学研究中心。这个采用与国际接轨新机制打造的学术重地，经过十年发展，汇聚了一大批优秀英才，许晨阳、刘若川、关启安等一批田刚引进的青年数学家创造了国际一流的研究成果，形成了宽松、有序的学术氛围。2013年3月，田刚又被任命为北京大学数学科学学院院长。

转来转去，只与数学打交道，会不会太单调？

田刚的答案是“不，反而很有趣”。因为数学的领域太宽广了，每个未解难题都像谜一样有吸引力。

有时，田刚甚至觉得，找到好问题，与找解谜的路径，具有同样重要的价值。

教学中，他会每周组织学生讨论，互相交流，启发碰撞，为学生创造条件，通过自己的努力，找到有研究价值的数学问题。“最终，他们中间要有人成为领军人物，这是必须要经历的过程。”田刚对学生们寄予了厚望。

1988年，陈省身在21世纪中国数学展望学术研讨会上预言，21世纪中国将成为数学大国。

这个目标如今已经初步实现。从大到强，则需要下更大的苦功夫。

2017年2月，他被任命为北京大学副校长。数学、教育依旧是他在全国两会期间接受采访、小组发言的高频词汇。

作为全国政协常委、民盟中央副主席，田刚身上责任更加重大了！

全国政协常委、民盟中央副主席田刚

创造鼓励科学研究的氛围

记者：陈凯先院士去年提出的疑虑，今年依然存在。您作为数学家，怎么看待这个现象？

田刚：我认为，科学家尤其是做基础研究的科学家，不会一帆风顺，需要一个安静的环境，安心做冷板凳才能有所成就。科学家与大众有一定的距离。科学家尤其是搞自然科学、基础理论研究的科学家，不可能像其他界别一样接触社会那么多。科学家也不应该过多关注自己的公众形象，而是把关注点更多投入到研究的深度、广度上来，关心自己学科的最新进展、成就等等。这是这个群体的特点决定的。

但从社会、国家角度讲，陈凯先院士的担忧是有道理的。我们不要过多关注科学家，以免干扰他们做研究。但要关心科学家成长的环境，对最新科学成能有一定的介绍、宣传，让更多年轻人了解，激发他们去从事对社会、对国家、对人类发展能产生重大影响的工作。无论是人文科学、自然科学都是如此，都应得到一样的重视，因为它们对人类同等重要。光有自然科学，没有社会科学的繁荣，也很无趣。

从国际比较来看, 在欧洲比如法国，传统上对基础研究就比较重视。美国从上世纪六七十年代开始就对数学提高了重视。1957年，前苏联成功发射世界上第一颗人造地球卫星后，美国一下子就感到落后了。当时美国总统艾森豪威尔在科学顾问的建议下，全国开始强调数学和科学教育，并成立了国家航天局，负责美国航天事业。后来的肯尼迪总统虽然在位时间很短，也延续了这个政策。一直到现在，美国的数学研究都很强。美国科技的发达，与数学研究取得的成就有很大关系。

在我上大学时，国家和社会也很重视数理化，当时有句说法叫“学会数理化、走遍天下都不怕”。徐迟先生写的《歌德巴赫猜想》掀起了全社会关注数学家的氛围。当然，我国最近几十年间，中间确实有一段时间，更多的青少年愿意选择商科或者金融，有的一流大学数学系生源质量出现了下降的趋势。但最近十几年，情况又变好了。随着经济变好，一些年轻人更愿意选择自己感兴趣的事情来做。

记者：2月12日，“航天四老”最后一位任新民逝世。这则新闻一出来，我们在缅怀任老的同时，也发现无论是传统媒体，还是新媒体，对其报道甚少。中国人讲究“死后哀荣”，党和国家给了任老充分肯定，但在社会层面的影响却与他的贡献不匹配。

田刚：微信上或者新媒体上，大部分年轻人可能对老一辈的人和事了解不多，也就没办法产生兴趣去追踪、传播。但大众媒体不一样，需要承担相应的责任，发挥一定的引导作用。通过一些方式，比如传播任老一生的奋斗经历，能够激励年轻人对科学研究、科学传播产生兴趣，并且愿意投身其中，这对国家、民族来讲，都是大好事。

数学是一座有围墙的花园

记者：在很多人看来，数学是很枯燥的，每天都与数字打交道。您是受什么影响选择了数学作为专业方向呢？很多人都说受了徐迟先生那篇文章的影响。

田刚：徐迟先生的那篇文章确实影响很大，但对我个人影响并不大。我主要是父母亲的影响，还有一些朋友。我母亲从事的就是数学专业。我上中学时有一些自由时间，看了很多数学方面的东西，父母也会帮着找一些。因为从小就喜欢数学、物理，后来搞数学专业也就顺理成章了。

记者：在家有时说话的方式都很“数学式”的？

田刚：是有一些。这是潜移默化的影响。从我个人的成长经历而言，有了了解才可能产生兴趣，如果都没接触过，以后从事这项专业研究的可能性就降低很多。

营造一定的氛围，对年轻人成长非常重要。特别是对于贫困地区而言，尤其如此。几年前我就去做过调研。作为一名研究人员，我发现广西一些边远地区的小学生、中学生接触科学前沿知识的机会，比大城市的孩子少很多。这对他们进一步发展一定会有影响。

当然，对于教育而言，办好学校的义务教育非常关键，国家也下了大力气，提供了足够的保障。但从孩子的成长角度看，我们可以做得更多一些，比如举办夏令营、人才计划，鼓励一些院士、知识界、科技界老师去边远地区做科普报告、开一些讲座，都是激发孩子探索兴趣的好方式。

有一次，中国科学技术协会就中学生英才计划召开了一次座谈，有一位院士就讲到，有一次在贵州开讲座，听讲的学生竟然有三千人。因为对当地的中小学生来讲，这样的著名科学家亲身来讲课，机会太少了，因此都很珍惜。

记者：从理性来说，数学中的对称性、均衡，都体现了美学原则。但从感性来说，如何能让更多的人，包括中小学生感受到数学的美感？您在研究的过程中，有没有这种体验？

田刚：这种体验还是很多的，真的有很享受的感觉。不过，数学作为科学之母，它的抽象性，也决定了需要有一些基础才能真正理解、感受它的魅力。打个比方，数学是一座百花齐放的美丽花园，但它的周围有墙挡着，外边的人不能一下子就领略到它的美丽。如果只是站在门外看，只能看到墙。

还有一点是重视的问题。数学就在我们身边。有些人说数学没有用，实际上观察一下，数学随时都有用。从早期的商贸流通、土地测绘、编制历法，到现代财政税收、建筑和航空航天，都离不开数学。即便孩子喜欢玩的脑筋急转弯，也是一种思辨的乐趣，它能帮助思考。这也是数学的好处之一。

科学研究忌急功近利

记者：1883年美国物理学家罗兰曾在演讲中，把我国传统上满足于科学应用、漠视对原理的追求作为反面例子。您如何评价我国传统数学的地位？

田刚：我国传统上出过一些好的数学成果，比如勾股定理。但由于科举体制、重文轻理轻工的文化氛围，这些数学上的探索显得不系统，也缺少经典文献记载。西方走了另外一条路，从古希腊就有一些文献记载流传，欧几里得的巨著《几何原本》就是代表作，据说它的发行量仅次于《圣经》，可见影响之广。我上小学时就看过很多次这本书。据传柏拉图甚至说：上帝就是几何学家。

记者：现在我国数学研究在国际上处于什么地位？

田刚：我们现在的数学体系来自于西方，直到近代我们还没有现代数学的研究。我们虽然起步比较晚，发展还是很快。特别是近20年，我国有一大批优秀年轻人投身数学，出现了一些一流成果。当然，因为缺少系统性和领军人物，中国数学研究在国际上还处于追赶阶段。只要我们保持现在这股势头，我相信8至10年一定会有重大突破。

记者：有一种说法拿中国与俄罗斯比较，说中国人的思维方式是具象的，俄罗斯人善于抽象，因此，中国的数学研究能力要弱于俄罗斯。

田刚：这种以人种、族群为依据的判断是有问题的。我们的思维方式可能与文化传统习惯有关系。如果一个少年特别想学数学，周围的人一直说数学没有用，他会学吗？让一个孩子对周围的判断产生免疫力，这也很难做到的。

文化引导、周围的环境至关重要。教学中，我一直强调学生要建立自信，当领军人物，必须有承担风险的能力，跟着人做科研是风险小，也很难出大成果。环境上，需要社会宽松一些，信任这些年青人，他们会有一个光辉的未来。

记者：最后一个问题。数学竞赛近几年似乎在自媒体上出现了一种“妖魔化”的趋势，同时，各种数学竞赛又方兴未艾。您怎么看待这个现象？它对中国数学研究能起多大作用？

田刚：大家关注数学竞赛，当然对营造良好的数学研究环境有一定好处。我的观点是不能妖魔化，也不能抬高它的作用。竞赛有思维训练的功能，竞赛不等于死做题，不能搞熟能生巧，而要举一反三。

我们北京国际数学研究中心有几个80后的副教授，比如葛颢，很有才华，他们从小就接触一些数学竞赛，收益颇多。葛颢到了北京大学数学科学学院以后，结识了几位数学竞赛中的佼佼者，其中还有国际奥林匹克数学竞赛金牌得主。现在，他们当中有四位已经是美国一流大学数学系的年轻教授。

因此说，竞赛只是一个接触、展示的机会，不能把竞赛当成一板斧、一锤子买卖。毕竟，竞赛不等于数学研究本身，后边的引导、培养至关重要。

还有一点，我认为从事数学研究，能否从中收获幸福感至关重要。不要一开始就想成为天才式大人物，数学是一门需要积累的学科，坚持总会有收获，做出别人没做的就是进步，走好每一步，水到自然渠成。（文/人民政协网记者 杨朝英）

专题链接：聚焦两会（2017）

原文链接：田刚：呵护今天就是塑造未来

编辑：白杨